Ортогона́льная систе́ма фу́нкций - система функций {φn(х)}, n = 1, 2, ..., заданных на отрезке [а, b] и удовлетворяющих следующему условию ортогональности:
при k≠l, где ρ(х) - некоторая функция, называемая весом. Например, тригонометрическая система 1, sin х, cos х, sin 2х, cos 2х, ... - ортогональная система функций с весом 1 на отрезке [-π, π].
* * *
ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ - ОРТОГОНА́ЛЬНАЯ СИСТЕ́МА ФУ́НКЦИЙ, система функций {jn(х)}, n=1, 2,..., заданных на отрезке [a, b] и удовлетворяющих следующему условию ортогональности:
при k№l, где r(x) - некоторая функция, называемая весом. Напр., тригонометрическая система 1, sin x, cos x, sin 2x, cos 2x, ... - ортогональная система функций с весом 1 на отрезке [-p, p].